Последовательность действий при постановке знаков препинания в предложении:

1. Определить количество грамматических основ (подлежащее+сказуемое=простое предложение), установить границы простых предложений и поставить соответствующие знаки препинания между простыми предложениями в составе сложного.

2. Определить отношения между членами простого(ых) предложения(й) и найти обособляемые конструкции; поставить с двух сторон знаки препинания (запятые, тире).

3. Найти однородные конструкции и разделить их знаками препинания. 

Пример анализа предложения:

В своей песне она, полумёртвая, уже погибшая, без слов, но жалобно и искренне убеждала кого-то, что она ни в чём не виновата, что солнце выжгло её понапрасну; она уверяла, что ей страстно хочется жить, что она ещё молода и была бы красивой, если бы не зной и не засуха.

Грамматические основы (подлежащее-сказуемое):

1. она убеждала [В своей песне она, полумёртвая, уже погибшая, без слов, но жалобно и искренне убеждала кого-то]

2. она не виновата (что она ни в чём не виновата)

3. солнце выжгло (что солнце выжгло её понапрасну)

4. она уверяла [она уверяла]

5. хочется (что ей страстно хочется жить)

6. она молода (что она ещё молода)

7. была бы красивой (была бы красивой)

8. не зной и не засуха (если бы не зной и не засуха)

[В своей песне она, полумёртвая, уже погибшая, без слов, но жалобно и искренне убеждала кого-то], (что она ни в чём не виновата), (что солнце выжгло её понапрасну); [она уверяла], (что ей страстно хочется жить), (что она ещё молода)_и (была бы красивой), (если бы не зной и не засуха).

Обособленные конструкции:

1. В своей песне она, полумёртвая, уже погибшая, без слов, но жалобно и искренне убеждала кого-то (обособленные однородные определения, выраженное прилагательным «полумертвая» и причастным оборотом «уже погибшая»).

Однородные члены предложения и конструкции:

В своей песне она, полумёртвая, уже погибшая, без слов, но жалобно_и искренне убеждала кого-то, что она ни в чём не виновата, что солнце выжгло её понапрасну; она уверяла, что ей страстно хочется жить, что она ещё молода_и была бы красивой, если бы не зной_и не засуха.

1. полумертвая, уже погибшая (однородные определения, выраженные прилагательным и причастным оборотом).

2. без слов, но жалобно и искренне (однородные обстоятельства, выраженные существительным с предлогом в функции наречия «без слов» и наречиями «жалобно» и «искренне»).

3. что она еще молода и была бы красивой (однородные придаточные предложения).

4. не зной и не засуха (однородные подлежащие).

(см. также Ситуации употребления пунктуационных знаков)